ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

- выражение, содержащее только логические константы и переменные и явля-ющееся истинным в любой (непустой) предметной области. Примером Л. з. может служить любой закон логики высказываний (скажем, непротиворечия закон, закон исключенного третьего, закон де Моргана, закон косвенного доказательства и т. п.) или логики предикатов.
Л. з. принято называть также (логической) тавтологией. В общем случае логическая тавтология - выражение, остающееся истинным, независимо от того, о каких объектах идет речь, или "всегда" истинное выражение. Напр., в выражение "Неверно, что р и не-р", представляющее непротиворечия закон, вместо переменной р должны подставляться высказывания.Все результаты таких подстановок ("Неверно, что 11 - простое число и вместе с тем не является простым" и т. п.) являются истинными высказываниями. В выражение "Если для всех х верно, что х есть Р, то не существует х, не являющийся Р", представляющее закон логики предикатов, вместо переменной х должно подставляться имя объекта из любой (непустой) предметной области, а вместо переменной Р - некоторое свойство.
Все результаты таких подстановок представляют собой истинные высказывания ("Если для всех людей верно, что они смертны, то не существует бессмертного человека", "Если каждый металл пластичен, то нет непластичных металлов" и т. п.).
Понятие Л. з. непосредственно связано с понятием логического следования: заключение логически следует из принятых посылок, если оно связано с ними логическим законом. Напр., из посылок "Если р, то q" и "Если q, то r" логически следует заключение "Если р, то r", поскольку выражение "Если (если р, то q, и если q, то r), то (если р, то r)" представляет собой транзитивности закон (скажем, из посылок "Если человек отец, то он родитель" и "Если человек родитель, то он отец или мать" по этому закону логически вытекает следствие "Если человек отец, то он отец или мать").
Современная логика исследует логические законы только как элементы систем таких законов. Каждая из логических систем содержит бесконечное множество Л. з. и представляет собой абстрактную знаковую модель, дающую описание какого-то определенного фрагмента, или типа, рассуждений. Напр., бесконечное множество систем, обладающих существенной общностью и объединяемых в рамках модальной логики, распадается на эпистемическую логику, деонтическую логику, оценок логику, логику времени и др.
В современной логике построены логические системы, не содержащие закона непротиворечия (паранепротиворечивая логика),
закона исключенного третьего, закона косвенного доказательства (интуиционистская логика) и т. д.

Смотреть больше слов в «Словаре логики»

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ →← ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Смотреть что такое ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН в других словарях:

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

        общее название законов, образующих основу логической дедукции. Понятие о Л. з. восходит к древнегреческому понятию о lógos'e как предпосылке об... смотреть

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН или Закон логики, — выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) предме... смотреть

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

        ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН — общее название законов, образующих основу логической дедукции. Понятие о Л. з. восходит к древнегреч. понятию о логосе как о... смотреть

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

термин, применяемый в широком смысле для обозначения любой достаточно «общепринятой» нормы (закономерности) правильного рассуждения. В формализов. языках совр. логики (исчислениях) Л. з. соответствуют тождественноистинные (общезначимые) формулы, в т. ч. аксиомы этих исчислений, а также постулируемые для них правила вывода. Из существования различных систем аксиом и правил вывода для логич. (и логико-математич.) исчислений следует, что понятие Л, з. относительно; но оно не является произвольным, поскольку выбор конкретной аксиоматич. системы обусловлен рядом объективных закономерностей природы и мышления. В узком смысле слова Л. з. называются, следуя антич. и ср.-век. традиции, следующий законы мышления: тождества («всякая сущность совпадает сама с собой»), противоречия («никакое суждение не может одновременно быть истинным и ложным»), исключённого третьего («для произвольного высказывания либо оно само, либо его отрицание истинно») и достаточного основания («всякое принимаемое суждение должно быть надлежащим образом обосновано»). Согласно совр. представлениям, принципы тождества и достаточного основания принадлежат скорее не логике, а теории познания и методологии науки. Принципы исключённого третьего и противоречия относятся собственно к логике, где играют, однако, различную роль: если «общепринятый» для традиц. логики принцип исключённого третьего для ряда логич. исчислений отвергается (см. Интуиционизм, Конструктивная логика), то принцип противоречия не только доказуем в любой содержательно-интерпретируемой логич. системе, но и лежит фактически в основе всей совр. формальной логики (см. Непротиворечивость).... смотреть

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

в математической логике - логическая формула, к-рая является схемой истинных предложений, т. е. превращается в истинное высказывание при любой интерпр... смотреть

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН, название законов, образующих основу логической дедукции; схема логической связи высказываний, выражаемая общезначимой формулой логики (аксиомой или теоремой), убедительность которой вытекает из одного только истолкования входящих в нее логических операций и по существу не связана с фактической истинностью "наполняющих" ее высказываний.<br><br><br>... смотреть

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН - название законов, образующих основу логической дедукции; схема логической связи высказываний, выражаемая общезначимой формулой логики (аксиомой или теоремой), убедительность которой вытекает из одного только истолкования входящих в нее логических операций и по существу не связана с фактической истинностью "наполняющих" ее высказываний.<br>... смотреть

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН , название законов, образующих основу логической дедукции; схема логической связи высказываний, выражаемая общезначимой формулой логики (аксиомой или теоремой), убедительность которой вытекает из одного только истолкования входящих в нее логических операций и по существу не связана с фактической истинностью "наполняющих" ее высказываний.... смотреть

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН, название законов, образующих основу логической дедукции; схема логической связи высказываний, выражаемая общезначимой формулой логики (аксиомой или теоремой), убедительность которой вытекает из одного только истолкования входящих в нее логических операций и по существу не связана с фактической истинностью "наполняющих" ее высказываний.... смотреть

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

- название законов, образующих основу логическойдедукции; схема логической связи высказываний, выражаемая общезначимойформулой логики (аксиомой или теоремой), убедительность которой вытекаетиз одного только истолкования входящих в нее логических операций и посуществу не связана с фактической истинностью ""наполняющих"" еевысказываний.... смотреть

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

логі́чний зако́н

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН

логічний закон

T: 154